Правильно: Масленица, широкая Масленица.
Корректно без запятой.
1. Возможны варианты: сфотографироваться с Йошкиным котом и сфотографироваться у Йошкина кота.
2. Сдавать экзамен не на оценку, а на зачет. Обратите внимание: вероятно, фраза некорректна, так как в современных вузах существуют три традиционные формы итоговой аттестации по предмету: экзамен (по его итогам выставляется отметка), зачет (результат – либо зачет, либо незачет) и дифференцированный зачет (выставляется либо незачет, либо зачет с отметкой).
Правильно: Масленица (праздник) и масленица (веселая, привольная жизнь).
Запятая не нужна, но надо поставить тире: Девица голосила: «Иди сюда!» – и пыталась поймать кота.
В этом случае правильно написание с прописной буквы.
О названии праздника правильно: Масленица, Масленая неделя (обратите внимание на суффикс -ЕН- в прилагательном!) и Масленая. В значении 'веселая, привольная жизнь' слово масленица пишется со строчной буквы: не всё коту масленица.
Правильно: без сапог, без носков и в последнее время словарями допускается вариант без носок.